Задача 100 (рис. 273)

Рис. 273.

Решение. Так как ?А = 60°, то ?ABC = 120°. Из чертежа видно, что ? + 3? = 120°; ? = 30°, тогда ?BDA = 90°. AD = АВ ? sin 30° = AB/2. Пусть AD = a; тогда АВ = 2а. Из условия следует, что а + 2а + а + 2а = 90; 6а = 90; а = 15. Следовательно AD = BC = 15 см, AB = CD = 30 см.

Ответ: 15 см, 30 см, 15 см, 30 см.