Задача 23 (рис. 228)

Рис. 228.

Решение. Поскольку высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и медианой треугольника, то AD = DC = 2. Тогда по теореме Пифагора имеем:

Естественно, что и ВС = 2?5. Воспользуемся формулой радиуса описанной около треугольника окружности R = abc/4S. Длины сторон треугольника равны 4, 2?5, 2?5, а площадь треугольника S = 1/2 ? AC ? BD = 1/2 ? 4 ? 4 = 8;

Тогда площадь круга Sкруга = ?R2= 25?/4.

Ответ: 25?/4.