Задача 65 (рис. 252)

Рис. 252.

Решение. Пусть AD = а, АВ = b. По условию SABCD = а ? b = 9?3.

Так как ?AOD = 120°, то ?BOA = 60°. Значит, ?АОВ – равносторонний и OB = b; BD = 2b. Из ?ABD а2+ b2= (2b)2; а = ?3b. ?3b ? b = 9?3; b = 3; а = 3?3.

Ответ: 3 см; 3?3 см.