Задача 43 (рис. 237)

Рис. 237.

Решение. Проведём высоты трапеции ВК и СМ. Очевидно, что КМ = 4; AK = MD = (12 – 4)/2 = 4. Так как треугольник АВК – равнобедренный (?АВК = ?ВАК = 45°). то ВК = АК = 4.

SABCD = (AD + BC)/2 ? BK = (12 + 4)/2 ? 4 = 32.

Ответ: 32 см2.