Задача 10 (рис. 220)

Рис. 220.

Решение. Пусть ВС = х, тогда AD = х – 4. Площадь треугольника ABC равна 1/2 ? ВС ? AD = 1/2 ? х ? (х – 4). По условию площадь равна 16. Значит, 1/2 ? х ? (х – 4) = 16, откуда х = 8. BС = 8, AD = BС – 4 = 4. По теореме Пифагора

Периметр треугольника равен PABC = AC + BC + AB = 5 + 8 + ?41 = 13 + ?41.

Ответ: 13 + ?41 см.