Тихонские модели в Диконии

В 1960-х годах, когда Мандельброт начал выступать на конференциях по экономике, он утверждал, что экономические модели, построенные на основе распределении Гаусса, следует заменить на модели, основанные на распределении Коши. Его никто не принимал всерьез. Позднее, когда Мандельброт уже открыл масштабно-инвариантный мир, его взгляды смягчились, и начиная с 1980-х годов он уже не предлагал строить экономические модели на основе дикого распределения Коши. Его устроило бы любое масштабно-инвариантное распределение. Но представители общепризнанной экономической науки (в том числе некоторые лауреаты Нобелевской премии и те, кто получил ее вскоре после этого) никак на это не соглашались. Вплоть до кризиса 2008 года никто всерьез не рассматривал возможности замены кривой Гаусса — в некоторых моделях — на масштабно-инвариантное распределение.

Большинство экономистов до сих пор не решается на столь радикальный шаг. Они полагают, что масштабно-инвариантные распределения не гарантируют, что в экономике будут существовать стабильные равновесные состояния и что, если такая модель станет нормой, это приведет к катастрофическому падению доверия к политическим и экономическим системам. Сторонники модели утверждают, что такая позиция — всего лишь проявление интеллектуальной трусости; если уж так получилось, что мир работает хаотически, то для его описания следует использовать хаотическую модель. Хотя я согласен с этим возражением, важно отдавать себе отчет в том, что выбор моделей, которые мы используем для описания мира, имеет важные практические последствия; то, как воспринимается модель общественного института, может повлиять на то, как этот институт себя ведет.

Другая причина осторожного отношения экономистов к использованию масштабно-инвариантных моделей состоит в том, что, хотя в долгосрочной перспективе такие модели могут снизить частоту экономических кризисов, они вызовут столь резкий рост цен на опционы, что фермерам и мельникам, о которых мы говорили раньше, они окажутся не по карману. Цена опционов поглотит всю их прибыль, а может, и не ограничится ею одной. В результате им придется рисковать бо?льшим, чем они могут себе позволить, и, когда случится очередной кризис, они не смогут выжить так, как смог бы профессиональный инвестор. Выше мы уже видели, что психологически инвесторы лучше подготовлены к преодолению последствий крахов, чем фермеры и мельники; далее мы увидим, как механизм «свалки богача» помогает им восстановиться после краха.

Итак, тихонские модели, возможно, приносят больше пользы практическому функционированию экономической системы, хотя и описывают реальные механизмы мира хуже, чем модели диконские. Нам следует продолжать их использовать, так же как мы продолжаем конструировать автомобили и электробытовые приборы, используя классическую ньютоновскую механику даже после открытия теории относительности и квантовой механики — потому что ньютоновская физика лучше подходит для повседневного применения. А раз модель полезна, она продолжает совершенствоваться, так же как продолжают развиваться тихонские экономические модели.

Экономика до некоторой степени хаотична, хотя ею в основном движут чисто тихонские модели, используемые подавляющим большинством инвесторов. Парадокс заключается в том, что, если бы модели тоже были хаотичны, экономика стала бы гораздо более хаотичной, чем сейчас; лучшие модели приводили бы к худшим результатам. С практической точки зрения нам, может быть, выгоднее по-прежнему использовать модели, обещающие нам определенное равновесие рынков. Диконские модели говорят нам, что крупные экономические кризисы будут происходить время от времени, гораздо чаще, чем их предсказывают модели тихонские. Но нам, вероятно, выгоднее время от времени переживать очередной непредсказанный крах, чем допустить, чтобы экономика стала еще более хаотичной, чем она уже есть. И это касается не только экономики. Как я говорил в предисловии, нам, возможно, удается поддерживать в известной степени цивилизованное общество только благодаря вере в то, что мы в известной степени цивилизованны. Мы используем тихонскую модель, хотя и принадлежим к диконскому биологическому виду (это всего лишь гипотеза, но ниже мы познакомимся с некоторыми убедительными аргументами в ее пользу).

Я не хочу сказать, что экономистам-теоретикам не следует экспериментировать с более дикими моделями, которые, возможно, описывают мир более точно. Эта работа — их интеллектуальный долг. Но в повседневной практике кажется целесообразным сохранять проверенные временем тихонские модели — хотя время от времени нас и будут заставать врасплох неожиданные биржевые крахи — и пытаться развивать эти модели так, чтобы уменьшать частоту и разрушительную силу таких катастроф[103].