Непредсказуемый маятник

Двойной маятник может быть превосходным средством для медитации, но нас он интересует с научной точки зрения: действительно ли движение трех маятников хаотично — или же в нем есть некая регулярность, а мы просто недостаточно умны или наблюдательны, чтобы обнаружить ее? Интуитивно кажется, что верен второй вариант. Трудно представить, что такое простое устройство, все движения которого полностью определяются вращением колеса, может порождать абсолютно непредсказуемое поведение.

Илл. 13. Хаотическая траектория простого двойного маятника[71]

Это интуитивное представление ошибочно. Не так давно математики доказали, что движение даже такого простого устройства, как двойной маятник, может быть абсолютно непредсказуемым. Для этого даже не обязательно иметь три маятника — достаточно и одного. На илл. 13 показана траектория такого двойного маятника, звенья которого начинают движение из горизонтального положения. Точнее говоря, на рисунке изображена траектория движения после одного такого запуска. В следующий раз, даже если маятник начинает двигаться почти точно так же, как раньше, траектория будет даже и близко не похожа на прежнюю.

Изменения траектории двойного маятника хорошо иллюстрируют так называемый эффект бабочки. Это выражение, возникшее в 1970-х годах, закрепилось в массовой культуре и стало названием снятого в 2004 году психологического триллера, авторами сценария и режиссерами которого были Эрик Бресс и Дж. Мэки Грубер. Это же название получили сборник стихов[72], детективный роман[73] и рок-группа[74].