Глава 4. Математическая теория игр

Девяносто процентов всей математики, за исключением тех разделов, которые появились ввиду практической необходимости, состоит в разгадывании загадок.

Жан Дьёдонне

Теория игр — раздел математики, который изучает главным образом принятие решений. Теория игр применима во всех ситуациях, в которых присутствует конфликт, когда стороны должны принимать оптимальное решение, исходя из своих интересов, ничего не зная о решениях оппонентов. Эта теория формулируется на основе абстрактных игр (отсюда и название), но на самом деле объектом изучения являются не сами игры, а их применение в ситуациях, которые в силу своей специфики можно смоделировать в виде абстрактных игр.

В этой главе речь пойдет об играх с нулевой суммой для двух игроков. Слова «нулевая сумма» означают, что в любой момент времени выигрыш одного игрока равен проигрышу другого. Иными словами, победитель всегда один, и он «получает все». Предполагается, что каждый игрок стремится совершить оптимальный ход, то есть тот, который сулит наибольший выигрыш. Другими словами, ни один из игроков не согласится на меньшее, чем весь выигрыш полностью.