Задача 4: серия пенальти

Если финал футбольного чемпионата завершается ничьей, пробивается серия пенальти. Как правило, серия пенальти состоит из 5 ударов; все они должны выполняться разными игроками. Сколько списков из 5 пенальтистов можно составить из И игроков, которые находились на поле на момент окончания матча?

В некоторых задачах неясно, важен порядок или нет, и допускаются оба варианта. Эту задачу можно понимать двояко.

1. Нужно составить группы из 5 игроков так, чтобы любые две группы отличались между собой как минимум одним игроком. В этом случае нужно вычислить число сочетаний из 11 по 5: 11! / (5! • 6!) = 462.

2. Все интересующиеся футболом знают, что в реальности каждая команда подает арбитру пронумерованный список из 5 пенальтистов. Поэтому два списка, где указаны одни и те же игроки, но в разном порядке, будут отличаться. В этом случае нужно вычислить количество размещений из 11 по 5, равное 11!/6! = 55440.