Глава 5. Что наша жизнь? — Игра! Применения теории в реальном мире

Конкуренция лежит в основе науки... и всей жизни. <...> Соперничество и сотрудничество делают нас такими, какие мы есть.

Эрвин Неер, лауреат Нобелевской премии по медицине

Во всех задачах, представленных в прошлой главе, речь шла о соперничестве: выигрыш одного игрока всегда равнялся проигрышу другого, поэтому подобные игры называются играми с нулевой суммой. Это конфликтные ситуации, участники которых имеют прямо противоположные цели. Каждый игрок стремится получить максимальный выигрыш, что будет означать максимальный проигрыш соперника.

В этой главе мы рассмотрим немного другую тему. Целью игроков по-прежнему будет выигрыш, все так же будет существовать конфликтная ситуация, но это еще не все. С одной стороны, выигрыш одного не обязательно будет соответствовать проигрышу другого, и будут существовать стратегии, в которых выиграть могут оба игрока. С другой стороны, будут существовать ситуации, в которых сотрудничество будет выгодным для обеих сторон. Таким образом, в играх возникают коммуникация и взаимное доверие, но также и угрозы, цель которых — заставить соперника выполнить обещанное. В этих случаях речь идет о не полностью конфликтных ситуациях, и мы будем различать кооперативные и некооперативные стратегии.

Вспомним, что теория игр изучает принятие решений. В настоящей главе этому аспекту уделено особое внимание, так как во многих ситуациях, о которых мы расскажем далее, будет присутствовать выбор между соперничеством и сотрудничеством. Какие решения будут принимать игроки в этих условиях? Подобные ситуации порождают так называемые дилеммы, так как оба игрока могут соперничать или сотрудничать друг с другом, и неясно, какой вариант окажется более выгодным, поскольку все будет зависеть от решения, принятого оппонентом. В целом сотрудничество игроков принесет выгоду обоим, и результат будет наилучшим для каждого из игроков, в то время как соперничество приведет к печальным последствиям. Если бы существовали лишь две эти ситуации, то дилеммы бы не было. Однако если один из игроков пытается сотрудничать с другим, а тот решает соперничать, последний будет иметь преимущество, причем оно будет больше, чем при сотрудничестве. Таким образом, дилемма очевидна.

Ввиду сложности игр подобного типа, в этой главе математические аспекты неизбежно будут смешиваться с психологическими и даже моральными. Поэтому решения часто не будут строгими решениями с точки зрения математики, а будут представлять лишь возможные исходы, которые зависят от действий игроков. Несмотря на это, подобные игры вызывают больший интерес, чем описанные в прошлой главе, так как намного чаще встречаются в реальной жизни. В реальных конфликтных ситуациях соперничество и сотрудничество очень часто сочетаются.

Можно сказать, что все множество ситуаций, изучаемых в теории игр, можно разделить на две полярные группы: игры с нулевой суммой, основанные на чистом соперничестве, и игры, основанные на чистом сотрудничестве. И те и другие легко решить, по крайней мере в теории. Игры, основанные на чистом соперничестве, рассматривались в прошлой главе. Аналогично можно анализировать ситуации, основанные на чистом сотрудничестве: действия пилота раллийного автомобиля и его штурмана, действия партнеров в танце, действия пилота самолета и диспетчера — это всё примеры ситуаций, где оба игрока имеют одну цель, и решение состоит в том, чтобы объединить усилия (эффективно координировать ходы).

Прочие игры для двух лиц, о которых рассказывается в этой главе, находятся между этими двумя крайностями. Такие игры сложнее, поскольку интересы игроков частично противоположны, а частично совпадают, хотя на первый взгляд кажется, что это не так. Представим, например, продавца квартиры и возможного покупателя. Оба заинтересованы в заключении сделки (в сотрудничестве), но не могут сойтись в цене (конфликт). Можно также рассмотреть пример слияния двух компаний или противостояние двух стран, которые ведут войну. Во всех подобных случаях большинство стратегий подразумевают конфликт, но есть возможность прийти к соглашению или подписать пакт, который частично устроит обе стороны: можно заключить перемирие или соглашение о неиспользовании ядерного оружия.

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ИГР

В 1944 году была опубликована работа фон Неймана и Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», в которой излагался алгоритм поиска оптимальных решений в играх с нулевой суммой для двух лиц. Именно это событие считается отправной точкой теории игр. Основным предметом исследований новой теории стали кооперативные игры и анализ оптимальных стратегий в случаях, когда оппоненты могут прийти к соглашению относительно выбранных стратегий.

В 50-е годы XX века в теории игр произошел заметный прорыв. Появились первые исследования дилеммы заключенного, Джон Нэш определил понятие оптимальной стратегии для игр со множеством игроков, когда оптимальную стратегию нельзя определить заранее (подобная ситуация известна как равновесие Нэша). Этот алгоритм применим для некооперативных игр, но может быть расширен и для кооперативных. В это же время теория игр впервые начала применяться в других областях помимо экономики, например, в философии и политологии. Позднее, уже в 1970-е годы, теория игр начала применяться в биологии в основном благодаря работам Джона Мейнарда Смита, который ввел понятие эволюционно стабильной стратегии.

Фотография Оскара Моргенштерна, который вместе с Джоном фон Нейманом является создателем теории игр.