Объем

От учащихся начальной школы не требуется знание того, как вычисляется объем твердого тела. Тем не менее дети знакомятся с измерением объема жидкости в литрах; считается также, что они должны чувствовать и разумно оценивать, больше или меньше литра жидкости входит в конкретную емкость.

Несмотря на то что объем тела не будет рассматриваться в этом курсе сколько-нибудь подробно, полезно познакомить ребенка с некоторыми идеями, имеющими отношение к объему. Взяв два листа А4, можно провести интересный эксперимент.

Скатайте один лист вдоль длинной стороны, чтобы получилась длинная тонкая трубочка, а второй – вдоль короткой стороны, чтобы трубка получилась потолще и покороче.

Эти две трубки имеют разную форму, но сделаны из одного и того же листа бумаги. В какую из них войдет больше гречневой крупы?

Если инстинкт говорит вам, что в каждый цилиндр должно поместиться одинаковое количество гречки, то он ошибается. В короткую широкую трубку входит больше – приблизительно на 40 %.

Теперь разрежьте лист A4 пополам и сверните два одинаковых широких цилиндра меньшего размера. Где объем больше – в крупном цилиндре или в двух его маленьких копиях? Возможно, первое, что подсказывает инстинкт, – это то, что между этими вариантами нет никакой разницы; однако после того, как вы сделаете цилиндры, верный ответ станет очевидным.

Просто взглянув на получившиеся цилиндры, можно увидеть, что две меньшие трубки в сумме вместят явно меньше, чем одна большая. Объем большой трубки, опять же, превосходит суммарный объем двух маленьких приблизительно на 40 %.