Палиндромы и числовая симметрия

Еще одна форма симметрии – так называемые палиндромы, или перевертыши, – то, что одинаково читается и слева направо, и справа налево. Девочке по имени АННА будет приятно обнаружить, что ее имя читается одинаково в любом направлении; то же можно сказать о мальчиках по имени НАТАН, ОТТО или БОБ. Можно попробовать поискать слова-палиндромы и даже придумать фразы-перевертыши, включая экзотические, к примеру: «МОЛОКО ДЕЛИЛИ ЛЕДОКОЛОМ». Очень увлекательное занятие!

Понятие палиндрома применимо и к числам тоже. В относительно недавнем прошлом было два года с номерами-палиндромами (1991 и 2002), хотя следующий год-«перевертыш», 2112-й, ваши дети вряд ли увидят. Тем не менее в числах, включая и даты, можно найти немало палиндромов – это, к примеру, 21-е числа первых десяти месяцев 2012 г. (так, 21 марта 2012-го записывается как 21.3.12).

Если умножать числа, состоящие только из единиц, на самих себя, получится палиндром:

11 ? 11 = 121 111 ? 111 = 12321 1111 ? 1111 = 1234321

Если вам хватит терпения для умножения в столбик или если ваш калькулятор с этим справится, вы сможете проверить эту закономерность вплоть до 111 111 111 ? 111 111 111 = 12345678987654321.