Какое среднее лучше всего?

Предположим, что вы работаете в магазине мужской обуви и продали за утро десять пар туфель. Вот их размеры (в Великобритании): 8, 7, 9, 6, 9, 8, 10, 8, 10, 6.

Упорядочив данные, получим: 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10.

Среднее арифметическое этого набора равно 8,1; медианное равно восьми, мода тоже равна восьми. Если вам необходимо решить, какого размера туфли заказывать в большем количестве, то по всем значениям среднего ясно, что нужны туфли восьмого размера.

Но предположим, что вы продали обувь следующих размеров: 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8.

Среднее арифметическое – 6,5; медиана – 6,5; мода равна восьми. Какой размер туфель вам заказывать? Если представить подобный набор данных во времени, то ясно, что в этом отношении полезнее всего использовать моду (и действительно, своим названием оно указывает на другую «моду» – это самое модное, самое популярное значение в серии).

Таким образом, разные значения среднего позволяют по-разному взглянуть на данные, а какое из них выбрать, зависит от цели поиска «типичного».

Еще одно понятие, с которым полезно познакомиться, – диапазон: наибольшее и наименьшее значения набора данных. Это понятие также может быть полезно при принятии решений. Предположим, что в нашем магазине мужской обуви за шесть месяцев в диапазон продаваемой обуви попали размеры с 4-го по 12-й. Вряд ли имеет смысл заказывать на фабрике мужские туфли 3-го или 13-го размера, правда?

Проверьте себя

44. Играем в кости

Чему равны среднее арифметическое, медиана, мода и диапазон следующего набора очков: 4, 11, 8, 6, 5, 6, 9, 11, 7, 2?