Обычный подход

Эта задача имеет любопытное математическое решение. Если обозначить как x количество небольших коробок, а как y количество больших коробок, то мы получим уравнение:

8x + 10y = 96.

В этом уравнении, однако, две неизвестные, что обычно означает наличие множества решений. Такое уравнение, где значения x и y могут быть только целыми, называют диофантовым по имени древнегреческого математика Диофанта (примерно 208–292 гг. н. э.). Попробуем решить его. Выразим x через y:

Значение члена

должно быть целым, чтобы получить целое значение x. Пусть y = 4. Тогда

а x = 12 ? 4–1 = 7. Таким образом, мы получаем семь маленьких коробок и четыре больших. Могут ли существовать другие ответы? Попробуем поискать их. Аналогичным образом можно принять y = 0 и получить 12 и 0. Наконец при y = 8 мы получаем x = 2.