Образцовое решение

Попробуем взглянуть на эту задачу с другой точки зрения. Искомые числа должны иметь форму 7n + 3, а также форму 5k + 4, где n и k — целочисленные неизвестные. Объединим эти величины так, чтобы искать числа в форме 35r + p, где r и p — целочисленные неизвестные. Первый ряд чисел, имеющих форму 7n + 3, также можно представить, как 35r + 3, 35r + 10, 35r + 17, 35r + 24 и 35r + 31. Только одно из этих чисел имеет также форму 5k + 4, а именно 35r + 24. Для того, чтобы узнать, какие числа менее 100, удовлетворяют этому соотношению, зададим r = 0, 1 и 2 и получим три искомых числа: 24, 59 и 94.