Образцовое решение

Воспользуемся стратегией поиска закономерности. Допустим, мы хотим попасть из точки A в точку B. Здесь имеется только один маршрут (A-B). В точку C можно добраться из точки A уже двумя путями (A-B-C и A-C). Из точки A в точку D существуют три маршрута, а именно (A-B-D, A-C-D, A-B-C-D). Если продолжить подсчет таким образом, то мы получим следующее количество маршрутов в каждую точку вплоть до точки F.

Они показаны на рис. 2.2.

Числовой ряд 1, 2, 3, 5, 8, 13 — это последовательность Фибоначчи, которую в западном мире впервые представил Леонардо Пизанский (известный так же, как Фибоначчи) в 1202 г. В начале такой последовательности стоят 1 и 1, а последующие числа получаются как сумма предыдущих двух. Если продолжить эту последовательность до точки L, то мы получим следующее:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.

Таким образом, используя эту закономерность, мы находим, что из точки A до точки L можно добраться 144 маршрутами.