Образцовое решение

Для решения этой задачи необходимо немного логики и следование поставленным условиям. Начнем с треугольника ABC, периметр которого равен p = AB + BC + CA. Обозначим символом O центр вписанной окружности с радиусом r. Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников AOB, BOC и COA с основаниями AB, BC и CA, соответственно, и высотой r. Это дает нам следующее уравнение:

Поскольку периметр треугольника численно равен его площади, мы получаем: