Обычный подход

Можно попробовать решить эту задачу алгебраически. Если обозначить как x количество 13-центовых марок и как y количество 8-центовых марок, то мы получим следующее уравнение:

0,13x + 0,08y = 1,00.

Если перевести все в центы, то уравнение приобретет вид:

13x + 8y = 100.

Это, однако, уравнение с двумя неизвестными, а значит ответов может быть несколько. Поскольку количество марок должно быть целым числом, нам нужно решить диофантово уравнение.

Для начала выразим y через x:

После деления и выделения целых величин и остаточных членов, а затем объединения остаточных членов мы получаем:

Дробная часть должна быть целым числом, поскольку количество марок не может быть дробным. Выберем какое-нибудь значение для x, при котором дробная часть превращается в целое число. Пусть x = 4. Тогда y = 12 ? 4 + (–2), или y = 6.

Дэн, таким образом, должен использовать шесть 8-центовых марок и четыре 13-центовых марки. (Но все ли это возможности? Можно ли найти все возможные ответы?)