Образцовое решение

Значительно более изящный подход предполагает решение упрощенной аналогичной задачи (можно сказать также, что это подход к решению с другой точки зрения). Мы ищем расстояние, которое пролетела пчела. Если знать время, в течение которого летала пчела, то определить пройденное расстояние будет легко, поскольку скорость пчелы известна.

Время полета пчелы узнать несложно, так как оно равно времени движения поездов до столкновения. Для определения времени t движения поездов составим следующие уравнения.

Расстояние, пройденное первым поездом равно 60t, а второго — 40t. Суммарное расстояние, пройденное поездами, составляет 800 км. Таким образом, 60t + 40t = 800, а t = 8 часам. Иначе говоря, пчела летала 8 часов. Теперь можно найти расстояние, которое пролетела пчела: 8 ? 80 = 640 км. Внешне невероятно трудное задание определить расстояние, пройденное летающей туда-сюда пчелы, было сведено к довольно обычной задаче «на равномерное движение», решение которой очевидно.