Образцовое решение

Первая же прикидка показывает, что, например, длина 8 и ширина 2 «подходят». Однако точно так же подходят и другие пары чисел. Воспользуемся стратегией обоснованного предположения и проверки, чтобы понять, какие размеры дают наибольшую площадь. Будем вести учет предположений в табличной форме. Поскольку для определения площади нужно умножить одну длину на одну ширину, ограничимся половиной периметра, равной 10. Начнем с наибольшей возможной длины.

Похоже, что прямоугольник размером 5 ? 5 (квадрат) имеет наибольшую площадь. А что, если попробовать дробные размеры? В условиях задачи не говорится, что они должны быть целыми. Добавим в нашу таблицу дробные значения и посмотрим, что произойдет.

Все равно получается, что прямоугольник с периметром 20 м имеет наибольшую площадь при размерах 5 ? 5 (квадрат). Некоторые и без этого знают, что при заданном периметре прямоугольника наибольшую площадь всегда имеет квадрат. А раз так, то ответ получается совсем быстро — это квадрат с периметром 20, площадь которого равна 5 ? 5 = 25 м².