БЕРНУЛЛИ ЛЕМНИСКАТА

Лемниската – кривая, у которой произведение расстояний каждой ее точки до двух заданных точек – фокусов – постоянно и равно квадрату половины расстояния между ними. Эта линия изображена на рисунках, по форме напоминает восьмерку. Ее автор – швейцарский математик Якоб Бернулли (1654-1705) дал этой кривой поэтическое название «лемниската». В античном Риме так называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх.

Уравнение лемнискаты в прямоугольных координатах: (x² + y²)² - 2a²(x² - y²) = 0, уравнение в полярных координатах: p² = 2a² cos 2φ.