Дроби – естественное решение проблемы честного деления

Один из полезных способов познакомить ребенка с дробями – рассматривать их как результат честного деления чего-то вкусного: «Четверо детей делят поровну восемь сосисок. Сколько сосисок получит каждый из них?» и «Четверо детей делят поровну три пиццы. Сколько кусков пиццы съест каждый из них?»

Логика действий в обоих случаях одинаковая: разделить некоторое число на четыре.

Связь станет прозрачнее, если выразить ответ на первый вопрос в виде дроби:

Детям намного проще рассматривать дроби как результат операции деления. Кроме того, это делает деление самым простым из всех примеров на вычисление:

Чему равно 1234: 14?

Ответ очень прост и равен

В голове ребенка

Дети часто попадают в затруднительное положение, потому что представляют себе дроби очень конкретно. Можете сказать, почему эти дети допустили указанные ошибки?

Вопрос 1. На рисунке А заштрихованы три четверти. Сколько четвертей заштриховано на рисунке Б?

Вопрос 2. На рисунке A заштрихована одна четверть. Какая часть заштрихована на рисунке Б?

В первом случае ребенок представляет себе четверть как фигуру определенной – в данном случае квадратной – формы, так что поскольку на рисунке А заштрихованы три таких четверти, а на рисунке Б – только одна, ребенок уверен, что на рисунке Б заштрихована только одна четверть.

Отвечая на второй вопрос, ребенок попадает в ловушку: он воспринимает четверть как величину абсолютную, а не относительную. Верный ответ, разумеется, заключается в том, что на рисунке Б заштрихованы два сегмента из восьми, то есть одна четверть.

Короткий совет

Чтобы помочь ребенку освоить дроби, всегда говорите с ним о дробях как о долях чего бы то ни было – о половинке яблока, четверти от 12 конфет, трети стакана сока, – а не о каких-то абстрактных половинках, четвертях или третях. А попутно развивайте в сыне или дочери чувство справедливости: объясняйте, что все дробные доли должны быть одинаковыми по размеру. Бо?льшая половина хороша за чаем, но не на уроке математики.