Футбольный мяч и шестиугольники

Всем известно, как выглядит футбольный мяч – тот самый, из черных и белых «заплаток»… Во времена нашего детства его можно было купить за ?1 в ближайшем супермаркете. Но сможете ли вы нарисовать такой мяч по памяти, не глядя на него?

У большинства родителей, сделавших такую попытку, получилось что-нибудь в этом роде:

Выглядит… ну… неправильно. Причина в том, что большинство людей уверено, что футбольный мяч целиком состоит из шестиугольников. Иллюстраторы, мультипликаторы, даже чиновник – автор стандартного дорожного знака «футбольный стадион», который можно встретить по всей Великобритании, – все делают одну и ту же ошибку. (Взгляните на эмблему любого футбольного клуба, и вы поймете, что мы имеем в виду!) Но правильные шестиугольники хорошо ложатся только на плоскости, и если попытаться составить из шестиугольников шар, то неизбежно получатся бугры и складки.

А теперь взгляните на настоящий футбольный мяч:

На самом деле он состоит из чередующихся шести– и пятиугольников – если быть точными, то шестиугольников там 20, а пятиугольников – 12.

Можно также сделать футбольный мяч из икосаэдра. Икосаэдр имеет 20 треугольных граней и 12 вершин, в каждой из которых сходится по пять треугольников. Если срезать угол, получится пятиугольник.

Именно из-за этого воображаемого срезания получившийся многогранник называют усеченным икосаэдром – но большинству он известен просто как футбольный мяч.

Игра: ищем трехмерные фигуры

Можно распространить описанную ранее игру «Я вижу…» на интересные трехмерные фигуры. Чаще всего встречаются фигуры с элементами окружностей: шары и цилиндры можно найти повсюду (это и мячи, и трубы, и всевозможная пищевая упаковка, и ручка швабры, и т. п.). Кубы тоже попадаются часто (особенно маленькие, в виде кусочков сахара или игральных кубиков), а большинство крыш представляет собой треугольные призмы, да и упаковка такая встречается. А вот пирамиды найти нелегко (если оставить в стороне чайные пакетики), не говоря уже о более экзотических фигурах, таких как додекаэдры.