Устный счет или карандаш и бумага?

Одного восьмилетнего мальчика спросили: «Если малыш родился в 1998 году, то сколько лет ему исполнилось в 2001 году?» Он без колебаний ответил: «Три».

Этому же мальчику чуть позже дали пример: 2001 – 1998. Внезапно здравый смысл отказал ребенку и включился автопилот. Вот его расчет:

Он нашел разницу между цифрами в каждом столбце и записал ее. Проблема с вертикальными вычислениями состоит в том, что они заставляют сосредоточиться на цифрах в числе, а не на самих числах. Это означает, что ребенок, выполняя такие операции, проделывает все механически и не задумывается о разумности ответа.

Устный счет сегодня не похож и не должен быть похож на устный счет 1950-х и 1960-х гг. Тогда дети испытывали сильное давление – нужно было как можно быстрее отвечать на вопросы учителя, задаваемые всему классу, – и часто испытывали чувство стыда, если им не удавалось поспевать за всеми. (Один из нас, Майк, ходил в школу, где за промедление ученики получали удар линейкой по рукам. Логика такого отношения непонятна ему до сих пор.)

Устный счет нужен для того, чтобы человек мог посмотреть на предложенные числа и увидеть самый подходящий метод вычисления. Вам следует объяснить ребенку, что, прежде чем что-то считать на бумаге, нужно спросить себя: «А нельзя ли проделать это в уме?»

Рассмотрим такой пример: 2734 + 3562.

Числа здесь не выглядят особенно «дружелюбными», и самое разумное – взять лист бумаги и карандаш и посчитать столбиком.

Но как насчет этого: 3998 + 4997?

На первый взгляд очень похоже на первый пример. Однако секундное раздумье перед тем, как начать складывать в столбик, – и можно заметить, что оба числа приближаются к целому количеству тысяч, то есть к числам, кратным 1000: 3998 близко к 4000, а 4997 – к 5000. Сложить 4000 и 5000 несложно, это будет 9000. Теперь все, что нужно сделать, – это чуть-чуть подправить результат; он на 5 больше, чем нужно (2 от 3998 и 3 от 4997). Так что ответ 8995. Несмотря на то что описание кажется длинным и занимает несколько строк, все это проделывается очень быстро. Быстрее, чем взять бумагу и карандаш. И вероятность ошибки меньше.

Проверьте себя

3. В уме или на бумаге?

Какой из этих примеров можно без труда решить в уме? Для каких потребуется бумага и ручка?

а. 152 +148

б. 300 – 148

в. 843 – 677

г. 843 – 698

д. 4997 + 5003

е. 6002 – 3999