Связь между сложением и вычитанием

Приемы устного счета эффективны в том случае, когда дети в состоянии складывать в уме небольшие и крупные числа или вычитать небольшие числа из более крупных. Здесь полезны два метода, которые одинаково хорошо работают и со сложением, и с вычитанием.

Первый метод называется мостиком, или переходом, через десяток. Если вы хотите прибавить, скажем, шесть к 137, полезно подумать о разбиении шестерки: сначала добавляем три к 137, затем «отскакиваем» от 140 и добавляем оставшиеся три. Вот как ребенок показал, как это делается, на пустой числовой прямой:

Аналогично для вычитания.

142 – 8 =

142 – 2 = 140 и 140 – 6 = 134.

Второй метод называется компенсацией: вы прибавляете или вычитаете больше или меньше, чем нужно, а затем «компенсируете» это в ответе. К примеру, при прибавлении 9 метод компенсации заключается в том, чтобы прибавить 10 и отнять 1:

Опять же, это работает и в случае вычитания.

267 – 48 проще представить себе как 267 – 50; это равно 217. Но ведь при этом мы отнимаем на 2 больше, чем нужно (нам надо вычесть не 50, а 48), так что ответ следует подправить, вернув 2 на место: получится 219.

Научившись демонстрировать ход своих рассуждений при помощи неразмеченной числовой прямой, ребенок может приступить к изобретению других методов, работающих с конкретными типами чисел: 55 + 39 =

Здесь можно было бы добавить сначала 30, а затем 9, но, будучи уверенными в своих силах, мальчик или девочка могут попробовать и иной способ: сначала прибавить 40, а затем вычесть 1.