Задумай число (волшебство алгебры)

– Задумай число, любое, какое захочется (но вам, возможно, захочется, чтобы оно было меньше десяти).

– Удвой это число.

– Прибавь к нему 10.

– Раздели на два.

– Наконец отними от того, что получилось, задуманное число.

– А теперь мы волшебным образом отгадаем, что в конце концов из всего этого получилось… 5!

Разумеется, именно столько должно было получиться.

Дети обожают этот фокус, потому что в нем что-то есть от чтения мыслей. (Но будьте осторожны, дети младше девяти лет запросто могут ошибиться в устных подсчетах, и ответ у них получится другой, что сведет на нет все ваше волшебство.) Они будут просить повторять его снова и снова, пытаясь вас «поймать» и понять, как вы это делаете. Они пробуют и пробуют, и в какой-то момент им может показаться, что вот нашлось число, на которое волшебство не действует. Конечно, это всегда сводится к арифметической ошибке (поэтому, если у ребенка получилось не 5, попросите его назвать задуманное число и пройдите вместе с ним все этапы, а затем с улыбкой «обнаружьте», что на самом деле из этого числа тоже должно было получиться 5). И в самом деле, в таких случаях всегда получается 5, даже если начать с дробного, отрицательного или просто большого числа.

Устный счет – отличная тренировка базовых навыков, но может быть, ваш ребенок заинтересуется тем, как и почему это работает. Для объяснения дайте задуманному сыном или дочерью числу какое-то забавное имя (например, Клякса) и представьте, что это число накрепко запечатано в конверт.

• Представь себе число: Клякса.

• Удвой это число. Что получится? Клякса и Клякса (или две Кляксы), а значит, два конверта с одинаковыми Кляксами внутри.

• Прибавь десять – десять может быть чего угодно, но пусть это будет десять пальцев. Получается две Кляксы плюс десять пальцев.

• Раздели результат на два. Половина от двух Клякс и десяти пальцев – это одна Клякса и пять пальцев.

• Отними задуманное число, то есть Кляксу. От одной Кляксы и пяти пальцев отнять Кляксу, останется пять пальцев.

Иными словами, не имеет значения, с какого числа вы начнете (Клякса), потому что в конце вы от него все равно избавитесь и останетесь только с числом 5 (пальцев).

Мы использовали условную Кляксу для представления произвольного числа, и то, что мы вместе проделали, вообще-то подпадает под формальное определение алгебры, которой учат в средней школе. Просто в школе Кляксе дают куда менее забавное имя – такое как x или y. Взрослые часто жалуются, что в детстве они никогда не понимали, почему числа нужно обозначать буквами. Волшебный фокус с Кляксой – удобный способ показать ребенку, что иногда полезно дать неизвестному числу имя.

Кстати говоря, если вы уже поняли, как работает базовая версия фокуса, вы можете посмотреть, что произойдет, если давать ребенку другие команды. Как можно изменить фокус, чтобы в ответе всегда получалось 6? (Ответ: прибавлять 12 вместо 10.) А если утроить, а не удвоить? Возможности бесконечны.