К главе 22
22.2. После того как найдена сумма двух первых слагаемых, можно воспользоваться формулой синуса суммы, так как третье слагаемое положительно, но меньше ?/4, и вся сумма не больше ?/2.
22.4. Так как оба слагаемых расположены в интервале [0, ?/2], то все тригонометрические функции от них неотрицательны.
22.5. Воспользоваться формулами приведения с тем, чтобы под знаком арккосинуса стоял косинус, а не синус.
22.9. Если перенести acrsin 3x/5 в правую часть и взять синусы от обеих частей, то в предположении, что x > 0, получим уравнение, равносильное данному.
22.10. После взятия косинусов от обеих частей уравнения получится иррациональное уравнение, при решении которого возможно приобретение посторонних корней.
22.11. Так как обе части лежат в интервале (??/2, ?/2), то от обеих частей данного уравнения можно взять тангенсы, что не нарушит равносильности.
22.13. Ясно, что в результате взятия котангенсов от обеих частей равенства мы можем получить посторонние корни, так как у неравных углов могут быть равные котангенсы. Однако возможна и потеря корней, если в интервал изменения углов попадает значение k?.