Образцовое решение

Воспользуемся стратегией решения более простой аналогичной задачи. Даже при быстром взгляде на числа видно, что показатели степени кратны 6. Если извлечь корень шестой степени из каждого члена ряда (или возвести его в степень), то можно упростить сравнение. Иначе говоря, мы знаем, что все исходные числа являются производными 6-й степени. Таким образом, наибольшее значение в следующем ряду будет связано с наибольшим значением исходных чисел, которые требуется сравнить.

1⁸, 2⁷, 3⁶, 4⁵, 5⁴, 6³, 7², 8¹.

Значения чисел в этом ряду определить несложно:

2⁷ = 128; 3⁶ = 729; 4⁵ = 1024; 5⁴ = 625; 6³ = 216.

Остальные числа явно меньше. Итак, наибольшее значение в ряду из восьми чисел, возведенных в степень, имеет 4³⁰, которое можно представить как (4⁵)⁶.