Образцовое решение

В этом случае можно воспользоваться стратегией принятия другой точки зрения. Вместо поисков значений счета, которые нельзя получить, определим значения, которые можно получить. Счет, который можно набрать, зарабатывая очки на голах в ворота, составляет 3, 6, 9, 12, 15, … Счет, который можно заработать на очках за тачдаун, составляет 7, 14, 21, 28, … Другие значения получаются в результате прибавления очков за гол в ворота или за тачдаун к предыдущему счету. Таким образом, значения, которые нельзя получить, составляют 2, 4, 5, 8, 11. Любой счет, начиная с 12, является доступным, как видно из следующего:

Таким образом, наивысший счет, который нельзя получить, равен 11.

Интересно отметить, что эта ситуация описывается чисто математически.

Наивысший счет, который нельзя получить при использовании двух простых чисел (a и b), равен произведению этих чисел за вычетом их суммы. В нашем случае это (7 ? 3) ? (7 + 3) = 11.