Решение 3

Попробуем теперь решить задачу с помощью принятия другой точки зрения. Возьмем комнату, где находятся 10 человек, каждый из которых пожимает руку остальным девяти. Можно предположить, что число рукопожатий будет равным 10 ? 9, или 90. Однако нам нужно разделить это число на два, чтобы устранить дублирование (поскольку рукопожатие A с B можно рассматривать как рукопожатие B с A), и мы получаем