НОРМАЛЬ

Нормаль - прямая, проходящая через заданную точку кривой перпендикулярно касательной к этой кривой (рис. 1). Так, нормалями к окружности будут прямые, идущие по ее радиусам. Уравнение нормали в точке M(x₀,y₀) к кривой на плоскости, заданной уравнением y=f(x), записывается через производную функции в виде

.

Рис. 1

Если рассмотреть нормали к пространственной кривой в данной точке, то они заполнят целую плоскость - плоскость, перпендикулярную к касательной в данной точке; она называется нормальной плоскостью к кривой (рис. 2). Важную роль в приложениях имеет нормаль к поверхности в заданной ее точке - прямая, перпендикулярная касательной плоскости в этой точке (рис. 3). Когда мы говорим о силе трения, то выражаем ее через силу «нормального давления», т.е. давления, направленного по нормали к поверхности. В законе отражения света: угол падения равен углу отражения - рассматриваемые углы являются углами между нормалью в данной точке и направлениями падающего и отраженного лучей (рис. 4).

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4