Билет № 7

1. Преобразования плоскости. Преобразование подобия. Гомотетия.

2. Докажите, что точка пересечения боковых сторон трапеции, точка пересечения диагоналей и середины оснований трапеции лежат на одной прямой.

3. Свойство точки пересечения медиан.

4. В выпуклом четырёхугольнике MNLQ углы при вершинах N и L – прямые, а величина угла при вершине М равна arctg2/3. Найти длину диагонали NQ, если известно, что длина стороны LQ вдвое меньше длины стороны MN и на 2 м больше длины стороны LN.

5. В треугольнике ABC высота BD равна 11,2, а высота АЕ равна 12. Точка Е лежит на стороне ВС и BE: ЕС – 5:9. Найти длину стороны АС.