Билет № 9

1. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника и выпуклого n-угольника.

2. Формулы приведения.

3. Теорема Менелая и обратная к ней.

4. Центр О окружности радиуса 3 лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника ABC. Катеты треугольника касаются окружности. Найти площадь треугольника ABC, если известно, что длина отрезка ОС равна 5.

5. Продолжения сторон AD и ВС четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Р. Точки M и N – середины сторон АВ и CD. Доказать, что если прямая MN проходит через точку Р, то ABCD – трапеция.