Задача 157
Решение. Имеем (PA + РВ + PC)2? 0, причем равенство достигается только тогда, когда Р – центроид треугольника ABC. Отсюда
Но
Тогда
Подставив эти значения скалярных произведений в неравенство (1), получим:
Решение. Имеем (PA + РВ + PC)2? 0, причем равенство достигается только тогда, когда Р – центроид треугольника ABC. Отсюда
Но
Тогда
Подставив эти значения скалярных произведений в неравенство (1), получим: