Задача 33 (рис. 233)
Рис. 233.
Решение. Обозначим катеты прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой ВС через а и b (см. рис). Тогда
По условию SBCD = 2SABC. Значит,
преобразуем это уравнение к виду
Дискриминант D этого уравнения будет равен
Но a/b = tg(?ВСА), значит, ?ВСА = 60° или 30°.
Ответ: 60°; 30°.