Задача 33 (рис. 233)

Рис. 233.

Решение. Обозначим катеты прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой ВС через а и b (см. рис). Тогда

По условию SBCD = 2SABC. Значит,

преобразуем это уравнение к виду

Дискриминант D этого уравнения будет равен

Но a/b = tg(?ВСА), значит, ?ВСА = 60° или 30°.

Ответ: 60°; 30°.