Билет № 2

1. Признаки и свойства фигур. Характеристическое свойство геометрической фигуры. Примеры.

2. Критерий описанной около четырёхугольника окружности.

3. Координатные формулы деления отрезка в данном отношении.

4. В треугольнике, один из углов которого равен разности двух других, длина меньшей стороны равна 1, а сумма площадей квадратов, построенных на двух других сторонах, в два раза больше площади описанного около треугольника круга. Найти длину большей стороны треугольника.

5. В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке F. Известно, что AF = CF = 2, BF = 1, DF = 4, ?BFC = ?/3. Найти косинус угла между векторами АВ и DC.