Билет № 13

1. Аксиоматический подход в геометрии. Требования к системе аксиом. Аксиоматическая теория.

2. Теорема синусов. Формула 2R = a/sin ?.

3. Вписанные в окружность углы. Соотношение между вписанным и центральным углами, опирающимися на одну дугу.

4. В трапеции ABCD отрезки АВ и DC являются основаниями. Диагонали трапеции пересекаются в точке Е. Найти площадь треугольника ВСЕ, если АВ = 30 см, DC = 24 см, AD = 3 см и ?DAB = ?/3.

5. В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36 см, вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания в отношении 2:3. Найти длины сторон треугольника.