Билет № 8

1. Теорема косинусов. Пример ее применения для решения треугольников.

2. Окружность, вписанная в треугольник. Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник.

3. В треугольниках ADB и AFC: AD = DB, AF = FC. Докажите, что DB||FC (рис. 214).

Рис. 214.

4. Докажите, что если диагонали четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны, то AB2+ CD2= BС2+ AD 2.