Задача 59 (рис. 249)

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

Рис. 249.

Решение. Начертим ромб ABCD. По условию

Так как диагонали ромба перпендикулярны друг другу, то ?AOD – прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора АО2+ OD2= AD2. Обозначим АО через 4х, тогда OD = Зх.

(4х)2+ (Зх)2= 202; 25х2= 400; х2= 16; х = 4. АО = 16; OD = 12. Осталось найти высоту ОН в ?AOD, которая и является радиусом вписанного круга. Из рисунка

Ответ: 92,16? см2.