6. Примеры дилеммы заключенных в реальном мире

Игры со структурой дилеммы заключенных присутствуют в неимоверном количестве различных контекстов в реальном мире. Хотя было бы неразумно пытаться вам показать каждый возможный случай возникновения такой дилеммы, все же мы воспользуемся представившимся моментом и детально проанализируем три конкретных примера из разных областей исследований. Один взят из эволюционной биологии, которую мы изучим более подробно в главе 12. Второй в качестве решения дилеммы заключенных описывает стратегию «гарантия лучшей цены». А третий касается международной политики в сфере охраны окружающей среды и способности повторяющегося взаимодействия смягчить дилемму заключенных в этой ситуации.

В нашем первом примере мы рассмотрим игру под названием «дилемма шалашников»[171]. Как правило, самцы-шалашники[172] привлекают самок, сооружая затейливые гнездовья — так называемые шалаши. Известно, что самки весьма разборчивы в выборе шалашей, построенных потенциальными партнерами, поэтому самцы часто отправляются на поиск шалашей соперников, чтобы их разрушить. Однако пока они выполняют эту миссию, их шалаш тоже может пострадать от клюва другого самца. Соперничество между самцами-шалашниками и стоящий перед ними выбор (грабить шалаш соперника или охранять свой) — это игра, имеющая структуру дилеммы заключенных. Орнитологи составили таблицу, в которой показаны выигрыши двух птиц с двумя возможными стратегиями — «грабить» или «охранять». В таблице выигрышей на рис. 10.8 комбинация ОО отображает преимущества стратегии «охранять», когда соперник также охраняет свой шалаш, а комбинация ОГ — выигрыш от охраны шалаша в случае, когда соперник — грабитель. Аналогичным образом комбинация ГГ отображает преимущества стратегии «грабить», когда соперник тоже грабитель, а комбинация ГО — выигрыш от ограбления чужого шалаша, когда соперник охраняет свое гнездо. Многолетние научные наблюдения за спариванием птиц позволили установить, что ГО > ГГ > ОО > ОГ. Другими словами, выигрыши в игре между шалашниками имеют в точности ту же структуру, что и в дилемме заключенных. Доминирующая стратегия птиц — «грабить», но когда ее выбирают обе птицы, это приводит к формированию равновесия, которое хуже для обоих, чем если бы оба применили стратегию «охранять».

Рис. 10.8. Дилемма шалашников

В действительности стратегия, используемая любым шалашником, не результат процесса рационального выбора со стороны птицы. В эволюционных играх предполагается, что стратегии генетически запрограммированы в отдельных организмах, а выигрыши отображают репродуктивный успех разных типов. От того, какие равновесия формируются в подобных играх, зависит тип популяции, который могут наблюдать естествоиспытатели, например, это может быть популяция «грабителей», если доминирующая стратегия — «грабить», как на рис. 10.8. Однако, учитывая существование дилеммы, такой равновесный исход не самый лучший. При поиске решения дилеммы шалашников мы можем прибегнуть к повторяющемуся характеру взаимодействия в этой игре. В случае шалашников повторяющаяся игра против одного и того же или других соперников на протяжении нескольких сезонов спаривания может позволить вам, птице, выбрать гибкую стратегию на основе последнего хода соперника. Для решения подобной дилеммы в эволюционных играх могут использоваться (что часто и происходит) условные стратегии, такие как стратегия равноценных ответных действий. В главе 12 мы вернемся к анализу эволюционных игр, их структуры и равновесных исходов.

Теперь вернемся к игре в ценообразование и рассмотрим две компании, ведущие ценовую конкуренцию, используя одинаковые стратегии гарантии лучшей цены. Toys «R» Us и Kmart — национальные сети розничных магазинов, которые регулярно рекламируют цены на брендовые игрушки (и другие товары). Кроме того, обе компании официально объявили, что гарантированно компенсируют покупателям разницу между своей и рекламируемой ценой конкретного товара любого конкурента (модель и артикул товара должны быть идентичными), если покупатель предъявит его печатное рекламное объявление[173].

В этом примере будем исходить из того, что у компаний есть только два возможных варианта цен (низкая или высокая), которые они могут установить на определенную игрушку. К тому же мы используем гипотетические показатели прибыли и еще больше упростим анализ, предположив, что Toys «R» Us и Kmart — единственные конкуренты на рынке игрушек в определенном городе (например, в Биллингсе).

Допустим, базовая структура игры между двумя компаниями проиллюстрирована на рис. 10.9. Если обе компании будут рекламировать низкие цены, они поделят имеющийся потребительский спрос между собой и каждая получит 2500 долларов. Если обе будут рекламировать высокие цены, они поделят рынок с более низким объемом продаж, но их надбавки к цене будут достаточно большими для того, чтобы каждая компания могла заработать 3400 долларов. И наконец, если компании будут рекламировать разные цены, то у компании с высокой ценой вообще не будет покупателей и она ничего не заработает, а компания с низкой ценой получит 5000 долларов.

Рис. 10.9. Установление цен на игрушки в Toys «R» Us и Kmart

Очевидно, что игра, представленная на рис. 10.9, — это дилемма заключенных. Реклама и продажа товаров по низкой цене представляют собой доминирующую стратегию каждой компании, хотя обеим было бы выгоднее рекламировать и продавать игрушки по высокой цене. Но, как уже упоминалось ранее, фактически каждая компания использует третью стратегию — «гарантия лучшей цены», которую они предлагают покупателям. Как ее применение изменит дилемму заключенных, которая в противном случае возникла бы между компаниями?

Проанализируем, какие последствия повлечет за собой возможность выбирать между низкой, высокой и лучшей ценой. Стратегия «лучшая цена» сводится к следующему: компания рекламирует высокую цену, но обещает ее снизить до более низкой, которую предлагает конкурент. В таком случае компании, использующей эту стратегию, выгодно рекламировать высокую цену, если конкурент рекламирует низкую. Это подтверждает структура выигрышей в новой игре, представленной на рис. 10.10. В этой таблице мы видим, что ситуация, в которой одна компания выбирает стратегию «низкая цена», а другая — «высокая цена», эквивалентна выбору низкой цены обеими компаниями. В то же время если одна компания выбирает стратегию «высокая цена», а другая (или обе) — «лучшая цена», это эквивалентно применению обеими стратегии «высокая цена».

Рис. 10.10. Установление цен на игрушки в случае использования стратегии «лучшая цена»

Использование стандартных методов анализа игр с одновременными ходами показывает, что «высокая цена» слабо доминируется стратегией «лучшая цена» для обоих игроков и что после ее исключения стратегия «низкая цена» также становится слабо доминируемой стратегией «лучшая цена». Полученное в итоге равновесие Нэша подразумевает, что обе компании применят стратегию «лучшая цена» и обе заработают по 3400 долларов — уровень прибыли, эквивалентный тому, что компании получили бы при установлении высокой цены в исходной игре. Включение стратегии «лучшая цена» позволило игрокам найти выход из дилеммы заключенных, с которой они столкнулись, располагая только двумя простыми стратегиями — «низкая цена» и «высокая цена».

Как это произошло? Стратегия гарантии лучшей цены выступает в качестве механизма взыскания. Гарантируя такую же низкую цену, как и в Kmart, Toys «R» Us существенно снижает преимущества, которые получит Kmart за счет низкой цены на игрушки, в то время как Toys «R» Us устанавливает высокую цену. Кроме того, обещание предоставить такую же низкую цену, как и в Kmart, наносит вред и самой компании Toys «R» Us, поскольку ей придется смириться с низкой прибылью, полученной в связи со снижением цены. Следовательно, гарантия лучшей цены — это метод наказания обоих игроков в случае, если кто-то из них откажется от сотрудничества. Это в точности та же ситуация, что и в примере с мафией из раздела 3, за исключением того, что сама схема наказания (а также более высокие цены, которые она поддерживает) используется на рынке практически во всех городах страны.

Реальные эмпирические данные о негативных последствиях такой политики ценообразования, хотя и в ограниченном количестве, существуют, а в ходе некоторых исследований были выявлены факты снижения цен на рынках, использующих эту стратегию[174]. Однако результаты более поздних исследований все же подтверждают наличие сговора при применении компаниями стратегии «гарантия лучшей цены». Это должно насторожить всех покупателей[175]. Даже если магазины, которые гарантируют лучшую цену, придерживаются данной стратегии во имя конкуренции, когда все компании начнут ее использовать, в конечном счете они смогут выиграть от этого больше, чем если бы не применяли эту стратегию вообще, а значит, в проигрыше могут оказаться именно покупатели.

Наш последний пример связан с международным соглашением по контролю изменения климата, известным как Киотский протокол. Принятый в 1997 году как дополнительный документ к Рамочной конвенции ООН по вопросам изменения климата в качестве инструмента сокращения выбросов парниковых газов, он вступил в силу в 2005 году, а его первый этап завершился в 2012 году. Изначально договор подписали 170 стран, хотя следует отметить, что США среди них не было. Протокол был продлен едва ли не в последнюю минуту, в середине декабря 2012 года, и теперь действует до 2020 года.

Трудности с обеспечением глобального сокращения выбросов парниковых газов отчасти обусловлены тем, что взаимодействие между странами в этой области носит характер дилеммы заключенных. Любая отдельно взятая страна не заинтересована в сокращении собственных выбросов, зная, что, если сделает это в одиночку, то понесет существенные издержки без ощутимой пользы в плане общего изменения климата. Если другие страны все же сократят свои выбросы, первой стране нельзя будет помешать воспользоваться преимуществами предпринятых ими действий.

Проанализируем проблему сокращения выбросов парниковых газов в виде игры между двумя странами, Мы и Они. По данным британского департамента по вопросам изменения климата, скоординированные действия стран могут повлечь за собой издержки в размере 1 % от ВВП страны, тогда как скоординированное бездействие может обойтись каждой стране в 5–20 % от ВВП, возможно, в среднем по 12 %[176]. Следовательно, издержки одной страны в связи с сокращением выбросов могут достичь максимального значения в случае бездействия (20 %), но если эта страна не станет сокращать выбросы и переложит выполнение этой задачи на другие страны, она не понесет практически никаких издержек. Мы можем представить ситуацию, сложившуюся между странами Мы и Они, в таблице 10.11, где выигрыши отображают изменение ВВП в каждой из стран.

Рис. 10.11. Игра в сокращение выбросов парниковых газов

Игра, представленная на рис. 10.11, действительно представляет собой дилемму заключенных. Доминирующая стратегия каждой страны сводится к отказу от сокращения выбросов. Единственное равновесие Нэша наблюдается в случае, если ни одна страна не сокращает выбросов, но обе испытают на себе негативные последствия изменения климата. Исходя из этого анализа следовало бы ожидать, что в деле сокращения выбросов парниковых газов не будет достигнуто практически никакого прогресса.

Такую интерпретацию проблемы, присущей Киотскому протоколу, поставили под сомнение недавние исследования Майкла Либрайха, который утверждает, что эта игра не сводится к разовому взаимодействию и страны постоянно сотрудничают друг с другом и ведут переговоры о дополнительных поправках к действующему соглашению[177]. По мнению Либрайха, итеративный характер игры позволяет решить ее с помощью условных стратегий и страны должны использовать стратегии, содержащие четыре важных элемента стратегии равноценных ответных действий, о которых говорил Аксельрод (см. раздел 5). В частности, странам целесообразно применять стратегии, обладающие следующими свойствами: доброжелательность (присоединение к протоколу и сокращение выбросов парниковых газов); возмездие (применение механизмов наказания по отношению к тем странам, которые не выполняют свою часть договоренностей); прощение (готовность приветствовать новые страны, присоединяющиеся к протоколу); предсказуемость (точное определение действий и ответных действий).

Либрайх оценивает действия нынешних игроков, таких как Евросоюз, Соединенные Штаты и развивающиеся страны (как одна группа), и дает ряд рекомендаций по улучшению ситуации. По его мнению, Евросоюз предпочитает доброжелательную, прощающую и предсказуемую стратегию, но не стратегию возмездия, поэтому другим странам выгодно отказаться от сотрудничества с Евросоюзом. Одним из возможных решений для Евросоюза может стать введение импортных пошлин, связанных с выбросами углекислого газа, или другой стратегии ответных действий во взаимодействии с несговорчивыми торговыми партнерами. Напротив, Соединенные Штаты Америки чаще придерживаются стратегии возмездия и прощения, учитывая их историю такого поведения после окончания холодной войны. Однако США не ведут себя доброжелательно или предсказуемо, во всяком случае на уровне всей страны (отдельные штаты могут придерживаться иной линии поведения), что дает другим странам стимул по возможности предпринимать против США быстрые и болезненные ответные меры. Решение о том, чтобы Соединенные Штаты взяли на себя серьезное обязательство по сокращению выбросов углекислого газа, — широко распространенный вывод во всех политических кругах. Развивающиеся страны Либрайх характеризует как недоброжелательные (они пытаются добиться того, чтобы на них не распространялись нормативы выброса углекислого газа), готовые прибегнуть к возмездию, непредсказуемые и не склонные к прощению. Либрайх утверждает, что таким странам, в частности Китаю, Индии и Бразилии, целесообразно примкнуть к международным инициативам по предотвращению изменения климата, что позволило бы им снизить риск возмездия и повысить шансы на извлечение выгоды из глобального улучшения климата на планете.

Общий вывод состоит в том, что процесс международного сокращения выбросов углекислого газа действительно соответствует профилю дилеммы заключенных. Тем не менее борьбу с выбросами парниковых газов нельзя рассматривать как бесперспективную лишь по той причине, что однократному взаимодействию между странами свойственны некоторые аспекты дилеммы заключенных. Повторяющееся взаимодействие между странами — участницами Киотского протокола делает возможным решение этой игры с помощью условных стратегий с такими свойствами, как доброжелательность, предсказуемость, прощение и возмездие.