3. Категория решений II: взыскание и вознаграждение

Хотя повторение — основной инструмент решения дилеммы заключенных, существует еще ряд инструментов, которые можно использовать для достижения этой цели. Один из самых простых способов предотвратить дилемму заключенных в однократной версии игры — наложить на игроков прямое взыскание в случае отказа от сотрудничества. Когда в выигрыши вносятся изменения с учетом издержек, понесенных в связи с наложением взыскания, игроки могут обнаружить, что дилемма уже решена[163].

Рассмотрим дилемму заключенных в игре с участием мужа и жены, о которой шла речь в разделе 1. Если один игрок применит стратегию «отказ от сотрудничества», исход игры будет таким: 1 год тюрьмы для этого игрока и 25 лет тюрьмы для игрока, выбравшего стратегию «сотрудничество». Однако после окончания столь малого срока заключения игрока, который отказался от сотрудничества, у ворот тюрьмы могут ждать друзья другого игрока. Физический вред, причиненный ему этими друзьями, может быть эквивалентен дополнительным 20 годам лишения свободы. Если это действительно так и игроки учитывают вероятность подобного сценария, то структура выигрышей в исходной игре изменится.

Новая игра, в которой выигрыши рассчитаны с учетом физической расправы, представлена на рис. 10.4. Когда к приговору каждого игрока прибавляются еще 20 лет тюремного заключения, если один игрок сознаётся, а другой все отрицает, игра выглядит совсем по-другому.

Рис. 10.4. Дилемма заключенных с наложением взыскания в случае, если один игрок выберет стратегию «отказ от сотрудничества»

Поиск доминирующих стратегий на рисунке показывает, что их нет. Дальнейшее сравнение ячеек позволяет определить, что в игре появились два равновесия Нэша в чистых стратегиях. Одно — исход «признать вину» / «признать вину», другое — исход «отрицать вину» / «отрицать вину». Теперь каждый игрок понимает, что он заинтересован в сотрудничестве, если другой игрок тоже будет это делать. Игра изменилась: она перестала быть дилеммой заключенных и превратилась в игру в доверие, рассмотренную в главе 4. Решение новой игры требует выбора одного из двух существующих равновесий. Очевидно, что одно из них (кооперативный исход) лучше другого с точки зрения обоих игроков. Следовательно, если в игре достижима определенная сходимость ожиданий, это равновесие можно использовать в качестве фокальной точки.

Обратите внимание, что в этом сценарии взыскание налагается на игрока, отказавшегося сотрудничать, только тогда, когда его соперник не отказывается это делать. Однако в дилемме заключенных можно использовать более строгое взыскание, например взыскание за любое признание. Как правило, такие дисциплинарные меры должна принимать третья сторона, имеющая определенную власть над двумя игроками, а не друзья другого игрока, поскольку у них не будет полномочий наказывать первого игрока, если второй также откажется сотрудничать. Если оба заключенных — члены той или иной организации (например, банды или мафиозной группировки) и в ней действует правило, согласно которому ее члены ни при каких обстоятельствах не должны ни в чем сознаваться полиции, иначе их ждет жестокая физическая расправа, то игра снова меняется и превращается в игру, представленную на рис. 10.5.

Рис. 10.5. Дилемма заключенных с наложением взыскания в случае любого отказа от сотрудничества

Теперь выигрыш, эквивалентный дополнительным 20 годам тюремного заключения, прибавляется ко всем выигрышам, связанным со стратегией «признать вину» (сравните рис. 10.5 и рис. 10.1). В новой игре, как и в исходной, у каждого игрока есть доминирующая стратегия. Но разница в том, что изменение выигрышей делает стратегию «отрицать вину» доминирующей для каждого игрока. А исход «отрицать вину» / «отрицать вину» становится единственным равновесием Нэша в чистых стратегиях. Более строгая схема наложения взыскания, выполнение которой обеспечивает третья сторона, делает отказ от сотрудничества настолько невыгодным для игроков, что кооперативный исход становится в этой игре новым равновесием.

В более крупных играх категории «дилемма заключенных» возникают трудности с применением взысканий. В частности, схемы их наложения сложнее поддерживать, если в игре участвует много игроков и присутствует некоторая неопределенность. В таких играх труднее установить, действительно ли мы имеем дело с отказом от сотрудничества или это просто невезение или ошибочный ход. Кроме того, если кто-то из игроков на самом деле отказался сотрудничать, зачастую его бывает трудно вычислить среди других игроков. А в однократной игре отсутствует возможность в будущем скорректировать взыскание, если оно оказалось слишком строгим, или наложить взыскание, когда игрок, отказавшийся сотрудничать, все же был выявлен. Таким образом, в крупных однократных играх взыскание может быть менее эффективным, чем в игре с двум участниками, которую мы здесь анализируем. В главе 11 мы более подробно рассмотрим различные примеры дилеммы заключенных с большим количеством игроков.

Еще одна интересная возможность возникает в случае, когда решенная с помощью схемы наложения взыскания дилемма заключенных рассматривается в контексте более крупного сообщества, в котором проходит эта игра. Может сложиться ситуация, когда равновесный исход дилеммы заключенных неблагоприятен для ее участников, но приносит пользу обществу в целом или его определенной группе. Поэтому не исключено социальное или политическое давление, направленное на минимизацию шансов игроков преодолеть дилемму. Если в качестве решения дилеммы заключенных выступает взыскание, налагаемое третьей стороной (как в случае мафии, требующей молчать при любых обстоятельствах), общество может разработать свою стратегию снижения его эффективности. Федеральная программа защиты свидетелей — один из примеров системы, созданной именно с этой целью. Правительство США устраняет угрозу расправы в обмен на признания и свидетельские показания в суде.

Аналогичные ситуации встречаются и в других примерах дилеммы заключенных, как, скажем, в игре в ценообразование между двумя ресторанами. Равновесие в ней подразумевало, что оба ресторана назначат низкую цену 20 долларов, хотя они получили бы более высокую прибыль, установив высокую цену 26 долларов. Хотя рестораны хотели бы предотвратить этот «неблагоприятный» исход (а мы уже видели, что использование триггерных стратегий позволяет им это сделать), низкие цены, которые обеспечивает равновесие Нэша в однократной игре, больше радуют их клиентов. Более того, клиенты заинтересованы снизить действенность любого механизма принуждения или процесса решения дилеммы, который могут использовать рестораны. Например, поскольку иногда компании, столкнувшиеся с дилеммой заключенных в контексте игры в ценообразование, пытаются решить ее посредством кампаний «не ищите дешевле» или «гарантия лучшей цены», клиенты могут потребовать принять законы, запрещающие применение подобных методов. Мы проанализируем последствия таких стратегий компенсации разницы в цене в разделе 6.Б.

Дилемму заключенных можно решить не только путем наказания игроков, отказавшихся от сотрудничества, но и посредством вознаграждения игроков, которые его предпочли. Поскольку такое решение трудно реализуемо на практике, мы лишь кратко остановится на нем.

Самый важный вопрос — кто должен выплачивать вознаграждение. Если третья сторона (один человек или группа), то ее заинтересованность в сотрудничестве между игроками должна быть достаточной, чтобы оправдать целесообразность такой выплаты. Один из редких примеров подобной ситуации — посредничество США при заключении Кэмп-Дэвидских соглашений между Израилем и Египтом, когда Штаты пообещали обеим странам солидную помощь.

Если выплачивать друг другу вознаграждение должны сами игроки, то его необходимо сделать условным (выплачивается только в случае сотрудничества другого игрока) и достоверным (гарантированно выплачивается в случае сотрудничества другого игрока). Для удовлетворения этим критериям следует заключить особое соглашение. Например, игрок, дающий обещание, должен заранее внести определенную сумму на счет условного депонирования, принадлежащий порядочному и нейтральному третьему лицу, которое передаст ее другому игроку, если тот выберет сотрудничество, или вернет первому игроку, если второй откажется взаимодействовать. В упражнениях в конце главы показано, как действуют такие договоренности.