5. Как продавать на аукционе

Покупатели — не единственные участники аукциона, которые должны внимательно анализировать свою оптимальную стратегию. На самом деле аукцион — игра с последовательными ходами, в которой первый ход — это установление правил его проведения; торги начинаются только во втором раунде выполнения ходов в игре. Поэтому именно продавцы определяют путь, по которому пойдут торги, выбирая конкретный принцип или механизм проведения аукциона.

Как продавец, заинтересованный в продаже ценной коллекции произведений искусства или даже дома, вы должны выбрать лучший механизм или принцип проведения аукциона. Для того чтобы гарантировать максимальную прибыль от продажи, прежде чем на чем-то остановиться, вы должны заранее проанализировать прогнозируемый результат применения разных механизмов проведения аукциона. Как правило, продавцов беспокоит вероятность того, что выставленный на продажу объект уйдет по более низкой цене, чем та ценность, которую он представляет для покупателя. Для решения этой проблемы многие продавцы настаивают на установлении отправной цены продаваемого объекта и сохраняют за собой право снять его с торгов, если ни одно предложение ее не превысит.

Но что еще (помимо установления отправной цены) могут сделать продавцы для определения типа механизма проведения аукциона, который обеспечил бы им максимальную прибыль? Один из возможных вариантов — использовать схему, предложенную Викри, то есть закрытый аукцион второй цены. По мнению Викри, такой аукцион стимулирует потенциальных покупателей предлагать правдивую цену. Но можно ли считать этот тип аукционов эффективным с точки зрения продавца?

Продавец в таком аукционе в каком-то смысле отдает покупателю определенную долю прибыли, чтобы упредить попытки намеренного снижения цены предложения в надежде на получение большей прибыли. Однако это приводит к уменьшению дохода продавца, как в случае намеренного снижения цены в закрытом аукционе первой цены. Какой тип механизма проведения аукциона в конечном счете окажется для продавца выгоднее, зависит от склонности участников торгов к риску и их убеждений в отношении ценности выставленного на продажу объекта. В действительности относительные преимущества различных механизмов проведения аукциона зависят и от других аспектов, в частности от возможности сговора между покупателями, а выбор механизма может быть обусловлен политическими соображениями при продаже таких объектов государственной собственности, как диапазон частот или права на бурение. Следовательно, аукционная среда играет важнейшую роль в отношении дохода продавца[295].

А. Нейтральные к риску участники торгов и независимые оценки

Наименее сложная конфигурация убеждений участников торгов и их восприятия риска наблюдается при наличии нейтрального отношения к риску (отсутствия нерасположенности к риску) и независимых друг от друга оценок покупателями ценности выставленного на продажу объекта. Как мы уже отмечали в приложении к главе 8, нейтральных к риску людей интересует только ожидаемая денежная стоимость полученных ими результатов, невзирая на уровень неопределенности, связанный с этими результатами. Независимость оценок означает, что участник торгов не учитывает оценок других покупателей при определении ценности выставленного на продажу объекта, то есть принимает решение самостоятельно. В этом случае нет проклятия победителя. При выполнении этих условий для участников торгов продавцы могут рассчитывать на одинаковый средний уровень дохода (вычисленный по результатам большого количества попыток), который они могут получить при использовании любого из четырех основных типов аукционов: английский, голландский и закрытый аукцион первой и второй цены.

Вывод об эквивалентности доходов говорит не о том, что все аукционы принесут один и тот же доход от продажи каждого объекта, а о том, что при проведении множества аукционов они обеспечивают в среднем одну и ту же цену продажи. Мы уже отмечали, что в случае аукциона второй цены доминирующая стратегия каждого участника — предлагать цену, соответствующую его истинной оценке стоимости выставленного на продажу объекта. Участнику торгов, заявившему самую высокую цену, объект достается по цене второго по величине предложения, а продавец получает цену, равную оценке участника торгов, предложившего вторую самую высокую цену. Аналогичным образом при проведении английского аукциона покупатели, по мере того как заявленная цена превышает их оценку, выбывают из игры до тех пор, пока не остается только два покупателя, предложившие первую и вторую самую высокую цену. Когда цена дойдет до уровня оценки участника торгов, предложившего вторую цену, он также выходит из игры, а оставшийся покупатель (предложивший самую высокую цену) получает объект по цене, всего на цент превышающей вторую по величине цену. Опять же, продавец получает цену, фактически эквивалентную оценке участника торгов, предложившего вторую цену.

Чтобы доказать, что вывод об эквивалентности доходов распространяется также на голландский и закрытые аукционы первой цены, понадобятся более сложные математические методы, но интуитивное подтверждение этого вывода должно быть очевидным. Во всех четырех типах аукционов при отсутствии нерасположенности к риску со стороны покупателей участник торгов, предложивший самую высокую цену, выигрывает аукцион и платит в среднем цену, равную второй по величине. Если продавец неоднократно использует определенный механизм проведения аукциона, ему не нужно особо беспокоиться о выборе его структуры, поскольку все четыре типа обеспечат ему одинаковую ожидаемую цену.

Для проверки истинности теоремы об эквивалентности доходов в ходе реальных аукционов были собраны экспериментальные данные и полевые наблюдения. Согласно результатам лабораторных экспериментов, цена одних и тех же выставленных на продажу объектов, заявки на которые подает одна и та же группа участников торгов, как правило, на голландском аукционе в среднем ниже, чем на закрытом аукционе первой цены. Возможно, это объясняется определенной положительной полезностью, связанной с фактором неопределенности на голландских аукционах. Кроме того, в ходе экспериментов были найдены доказательства предложения слишком высокой цены (превышающей истинную оценку выставленного на продажу объекта) на закрытых аукционах второй цены, но не на английских аукционах. Такое поведение участников торгов свидетельствует о том, что они предлагают более высокую цену в случае закрытых аукционов. Создается впечатление, что эти аукционы привлекают более пристальное внимание к взаимосвязи между ценой предложения и вероятностью выиграть торги и в конечном счете получить выставленный на продажу объект. Наблюдения за интернет-аукционами дают в буквальном смысле противоположные результаты: голландский аукцион обеспечивает доход, в среднем на 30 % превышающий доход в случае закрытого аукциона первой цены. Эту аномалию можно объяснить нетерпением, испытываемым участниками торгов в ходе пятидневного аукциона, или их повышенным интересом к голландским аукционам.

Б. Участники торгов, не расположенные к риску

Пока мы будем и дальше исходить из предположения об отсутствии корреляции между ценами предложения и убеждениями участников торгов, однако допустим вероятность того, что результат аукциона может зависеть от отношения участников торгов к риску. В частности, допустим, что они не расположены к риску. Например, их могут гораздо больше волновать убытки, которые может повлечь за собой предложение слишком низкой цены (потеря выставленного на продажу объекта), чем затраты, связанные с предложением цены, близкой или равной истинной оценке стоимости объекта. Таким образом, не склонные к риску участники торгов, как правило, стремятся по возможности выиграть аукцион, не предлагая слишком высокую цену.

Как подобная структура предпочтений влияет на типы заявок, подаваемых такими участники торгов в закрытых аукционах первой цены, в отличие от аукционов второй цены? Опять же, приравняем аукцион первой цены к голландскому аукциону. В этом случае нерасположенность к риску заставляет участников торгов предлагать свою цену раньше, а не позже. По мере падения цены до уровня оценки участника торгов и ниже промедление с предложением цены сопряжено со все более высоким риском. Мы считаем, что не склонные к риску участники торгов будут делать заявки быстро, не увеличивая период ожидания ради получения незначительной дополнительной прибыли. Применив эту логику рассуждений к закрытому аукциону первой цены, приходим к выводу, что покупатели будут намеренно снижать цену предложения в меньшей степени, чем они бы это делали, если бы им не была присуща нерасположенность к риску: слишком большое намеренное снижение цены предложения повышает риск неполучения выставленного на продажу объекта, чего не расположенные к риску участники торгов стремятся избежать.

Сравним этот результат с результатом в случае аукциона второй цены, когда участники торгов платят цену, равную второй цене предложения. На таком аукционе покупатели предлагают цену, соответствующую их истинной оценке выставленного на продажу объекта, но платят при этом меньшую цену. Если они хоть ненамного снизят цену предложения в ходе аукциона первой цены, то цены предложения приблизятся к истинным оценкам участников торгов, а в таких аукционах участники торгов платят заявленную ими сумму. Следовательно, цены предложения будут несколько занижены, но цена, выплаченная в ходе аукциона первой цены в конечном счете, скорее всего, превысит цену, которая была бы выплачена в случае аукциона второй цены. Когда участники торгов не расположены к риску, продавцу лучше предпочесть аукцион первой цены аукциону второй цены.

Нерасположенность участников торгов к риску приносит продавцу выгоду только при проведении закрытого аукциона первой цены. Если это английский аукцион, отношение участников торгов к риску не имеет отношения к результату. Следовательно, нерасположенность к риску не меняет результата таких аукционов для продавца.

В. Коррелированные оценки

Теперь предположим, что участники торгов определяют оценку стоимости выставленного на продажу объекта исходя из оценок других участников торгов (или с учетом своих убеждений в отношении этих оценок). Подобная ситуация возможна в случае аукционов с общей ценностью, таких как аукционы по продаже прав на поиски месторождений нефти и газа, о которых говорилось в разделе 2. Допустим, ваши эксперты предоставили вам не слишком радужную картину будущей прибыли за счет продажи лицензии на бурение на определенном земельном участке. Следовательно, вы пессимистично оцениваете потенциальные выгоды от этого участка и определили его стоимость в размере V, что, как вам кажется, соответствует вашей пессимистичной оценке.

При таких обстоятельствах вас может беспокоить тот факт, что другие участники торгов тоже получили негативные отчеты своих экспертов. Когда участники торгов убеждены, что все их оценки с большой вероятностью примерно одинаковые (все в равной степени либо низкие, либо высокие), мы говорим, что между этими убеждениями или оценками стоимости существует положительная корреляция. Следовательно, вероятность того, что оценки ваших конкурентов также неблагоприятны, способна усилить воздействие вашего пессимизма на вашу собственную оценку. Если вы участвуете в закрытом аукционе первой цены, у вас может появиться соблазн намеренно снизить цену предложения еще больше, чем вы бы это сделали при отсутствии коррелированных убеждений. Если участники торгов настроены оптимистично и оценки в основном высокие, коррелированные оценки могут обусловить меньшее снижение цены предложения, чем в случае независимых оценок.

Однако значительное намеренное снижение цены, которым сопровождаются коррелированные низкие (или пессимистичные) заявки на аукционе первой цены, должно стать для продавцов сигналом. При наличии положительно коррелированных убеждений участников торгов у продавца может возникнуть желание избежать аукциона первой цены и воспользоваться советом Викри о применении аукциона второй цены. Мы знаем, что такой механизм проведения аукциона стимулирует раскрытие правдивой информации, а когда возможны коррелированные оценки, у продавца еще больше оснований избегать аукционов, в которых вероятно любое дополнительное снижение цены предложения.

Английский аукцион обеспечивает тот же конечный результат, что и закрытый аукцион второй цены, а голландский — тот же результат, что и закрытый аукцион первой цены. Следовательно, если продавец сталкивается с покупателями, имеющими коррелированные оценки стоимости выставленного на продажу объекта, он должен также предпочесть английский аукцион голландскому варианту открытого аукциона. Если вы участвуете в торгах на получение лицензии на нефтеносный участок в ходе английского аукциона и цена приближается к вашей оценке стоимости этой лицензии, а ваши соперники по-прежнему лихорадочно предлагают цену, вы можете сделать вывод, что их оценки как минимум такие же, как ваша, а может, и значительно выше. Информация, которую вы получите благодаря наблюдению за поведением конкурентов, может убедить вас в том, что ваша оценка слишком низкая. В итоге вы можете даже повысить ее. Тот факт, что вы продолжаете участвовать в торгах, может стимулировать к этому других покупателей и процесс еще какое-то время продолжится, причем для продавца такая ситуация выгодна. В целом продавец может рассчитывать на более высокую цену продажи в случае английского аукциона, чем закрытого аукциона первой цены, когда оценки участников торгов коррелированы. Однако для покупателей смысл открытых торгов состоит в том, чтобы распространить дополнительную информацию и уменьшить эффект проклятия победителя.

Анализ коррелированных оценок предполагает, что в аукционе участвует достаточно большое количество покупателей. Однако английский аукцион может принести продавцу выгоду и при наличии всего двух участников торгов, для каждого из которых выставленный на продажу объект представляет особый интерес. Они будут соперничать друг с другом, повышая цены до меньшей из двух оценок, которые были высокими изначально. Но такой же аукцион может закончиться для продавца полным провалом, если у одного из покупателей достаточно низкая оценка: тогда существует вероятность того, что оценка другого покупателя значительно превышает оценку первого. В этом случае мы говорим, что оценки участников торгов отрицательно коррелированы. Мы рекомендуем продавцу, имеющему дело с небольшим количеством покупателей с потенциально резко разнящимися оценками, выбирать голландский или закрытый аукцион первой цены. Любой из этих типов аукционов снижает вероятность получения покупателем с высокой оценкой выставленного на продажу объекта по цене, существенно меньшей его истинной стоимости. Иными словами, любой из этих двух типов аукционов обеспечит переход возможной прибыли от покупателя к продавцу.