Резюме

Участники игр с одновременными ходами выбирают стратегии, не зная о выборе других игроков. Такие игры можно изобразить в виде таблицы игры, в ячейках которой отображены выигрыши каждого игрока, а ее размерность равна количеству игроков. Игры с нулевой суммой с двумя участниками можно представить в сокращенном виде, отобразив в каждой ячейке таблицы игры только выигрыши одного игрока.

Равновесие Нэша — концепция, используемая для решения игр с одновременными ходами. Такое равновесие состоит из совокупности стратегий (по одной на каждого игрока), где каждый игрок выбрал свой лучший ответ на выбор другого игрока. Кроме того, равновесие Нэша можно трактовать как набор стратегий, при котором у каждого игрока есть правильные убеждения относительно стратегий других игроков, а определенные стратегии являются лучшими для каждого игрока с учетом этих убеждений. Равновесия Нэша можно найти посредством поиска доминирующих стратегий, последовательного исключения доминируемых стратегий или анализа наилучших ответов.

Существует масса классов игр с одновременными ходами. Игра «дилемма заключенных» встречается во многих контекстах. В координационных играх, таких как игра в доверие, игра в труса и битва полов, — множество равновесий, и решение этих игр требует от их участников координации действий. Если в игре отсутствует равновесие в чистых стратегиях, мы должны искать его в смешанных стратегиях, анализ которых представлен в главе 7.