54. Решение задачи об игле Бюффона с вертикальными и горизонтальными прямыми

Среднее число пересечений вертикальных прямых равно вероятности пересечения одной такой прямой.

Из предыдущей задачи (a = 1/2) известно, что эта вероятность равна 4l/?. Среднее число пересечений вертикальных прямых также равно 4l/?, что можно заметить, поворачивая нашу решетку на 90°. Среднее суммы равно сумме средних, и ответ равен 8l/?.

Если игла единичной длины, то среднее число пересечений равно 4/? ? 1.27.

До этого предполагалось, что игла короче, чем расстояние между прямыми. В следующей задаче это условие не выполнено.