16. Рещение задачи о распределении призовых мест

Ответ равен 4/7. Второй по мастерству игрок может занять второе место лишь в том случае, когда он находится в половине турнирной лестницы, не занимаемой лучшим игроком.

Если в турнире участвуют 2ⁿ игроков, то в половине турнирной лестницы, не занимаемой лучшим игроком, 2^{n ? 1} начальных ступеней, а всего имеется 2ⁿ ? 1 начальных ступеней (кроме занятой лучшим игроком). Таким образом, в турнире с 2ⁿ игроками второй по мастерству может с вероятностью 2^{n ? 1}/(2ⁿ ? 1) занять второе место.