7. Решение задачи о переубеждении упрямого игрока

Если Браун выиграет хоть один раз за 36 игр, он не потерпит убытка. Вероятность проиграть все 36 раз равна

Математическое ожидание выигрыша в одной игре есть

а в 36 играх:

При игре против благожелательного друга математическое ожидание выигрыша Брауна равно

20·0.617 ? 20·0.383 = 4.68.

В итоге Браун в среднем получит 4.68 ? 1.89 = 2.79 доллара за 36 игр и будет в выигрыше. Возможно, доброжелательный друг будет сам переубежден. Разумеется, если Браун проиграет все 36 игр, то потеряет 56 долларов, что весьма неприятно.