К главе 22

22.2. После того как найдена сумма двух первых слагаемых, можно воспользоваться формулой синуса суммы, так как третье слагаемое положительно, но меньше ^?/₄, и вся сумма не больше ^?/₂.

22.4. Так как оба слагаемых расположены в интервале [0, ^?/₂], то все тригонометрические функции от них неотрицательны.

22.5. Воспользоваться формулами приведения с тем, чтобы под знаком арккосинуса стоял косинус, а не синус.

22.9. Если перенести acrsin ^3x/₅ в правую часть и взять синусы от обеих частей, то в предположении, что x > 0, получим уравнение, равносильное данному.

22.10. После взятия косинусов от обеих частей уравнения получится иррациональное уравнение, при решении которого возможно приобретение посторонних корней.

22.11. Так как обе части лежат в интервале (?^?/₂, ^?/₂), то от обеих частей данного уравнения можно взять тангенсы, что не нарушит равносильности.

22.13. Ясно, что в результате взятия котангенсов от обеих частей равенства мы можем получить посторонние корни, так как у неравных углов могут быть равные котангенсы. Однако возможна и потеря корней, если в интервал изменения углов попадает значение k?.