ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Неравномерная случайная величина X представляет собой всего лишь значение монотонной неубывающей функции x=F^?1(u). Обратная функция U=F(x) называется вероятностью Pr(X<x). (Что касается разрывов в функциях F(x) и F^?1(u), то они требуют очень тщательно продуманных формулировок.)

В главах 6, 13 и 14 мы использовали в рассуждениях выражение Nr(U>u)?u^?D. Его вероятностный аналог Pr(U>u)?u^?D называется гиперболическим распределением и фигурирует во многих последующих главах эссе. Свойство Pr(U>0)=? весьма любопытно, но ни в коем случае не является поводом для паники. Оно оказывается столь же желательным и легкоусвояемым, как и свойство Nr(U>0)=? в главе 13. Обращаться с ним все же следует осторожно, однако технические подробности нас в данный момент не занимают, поэтому мы их опустим.