ОБЗОР СЛУЧАЙНЫХ ФРАКТАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ СКОПЛЕНИЙ ГАЛАКТИК

Если верить тому, что можно эффективно описать распределение галактик с помощью нечаянно обнаруженных фрактальных моделей, не отличающихся ни сложностью, ни универсальностью, не стоит удивляться, что намеренно фрактальные случайные модели могут снабдить нас гораздо более эффективными описаниями. Начнем с того, что мы сможем значительно лучше понять створаживание Хойла, рассмотрев его в надлежащем окружении, т. е. среди случайных фракталов (см. главу 23). Еще большей значимостью обладают, на мой взгляд, разработанные мною случайные модели, о которых мы поговорим в главах с 32 по 35. Один из доводов в пользу рассмотрения нескольких моделей заключается в том, что за улучшение качества описания приходится «платить» возросшей сложностью. Второй довод — каждая модель строится на особой фрактальной пыли, каждая из которых заслуживает отдельного рассмотрения. Рассмотрим вкратце эти модели в логическом порядке.

Примерно в 1965 г. я задался целью снабдить соотношение M(R)?R^D при D<3 соответствующей моделью, в которой «центр Вселенной» отсутствовал бы как понятие. Впервые я достиг этой цели с помощью модели случайного блуждания, описываемой в главе 32. Затем, в качестве альтернативы, я разработал модель трем, сущность которой заключалась в том, что из пространства вырезалась некая совокупность взаимно независимых и размещенных случайным образом трем случайного радиуса, причем верхняя граница радиуса могла достигать верхнего порога L, который мог быть конечным или бесконечным.

Поскольку обе модели были выбраны исключительно из соображений формальной простоты, меня приятно удивило наличие у них прогнозирующей ценности. Мои теоретические корреляционные функции [383] оказались в хорошем согласии с подобранными по кривым функциями, приведенными у Пиблса (см. [467], с. 243-249). < Точнее, два моих приближения совпали на двухточечной корреляции, случайные блуждания дали хорошую трех- и плохую четырехточечную корреляции, а сферические тремы оказались на высоте во всех известных корреляциях. ?

К сожалению, примеры, генерируемые этими моделями, выглядят совершенно нереалистично. Воспользовавшись понятием, которое я разработал специально для этой цели и о котором расскажу в главе 35, можно сказать, что мои ранние модели демонстрируют неприемлемые лакунарные свойства. В случае модели трем этот недостаток можно исправить, введя более сложные формы трем. Для модели случайного блуждания я использовал менее лакунарный «субординатор».

Таким образом, изучение скоплений галактик значительно стимулировало развитие фрактальной геометрии. В настоящее же время диапазон применений фрактальной геометрии при исследовании скоплений галактик значительно расширился, выйдя далеко за рамки тех генеральных уборок и отладок, что мы предприняли в этой главе.