Формы облачных и дождевых областей [646, 648]

Глядя на замечательное соотношение Лавджоя, связывающее площадь и периметр облаков (см. рис. 169), невольно задаешься вопросом, нельзя ли в этом случае проделать то же, что мы проделали в главе 28 с земным рельефом, - я имею в виду построение фрактальных карт облачных и дождевых областей, которые нельзя будет ни вооруженным глазом, ни с помощью каких-либо измерений отличить от настоящих метеорологических карт.

Важный ингредиент для случая дождевых областей находим у самого Лавджоя [646], который обнаружил, что промежутки между выпадениями осадков следуют в точности тому же гиперболическому распределению вероятностей, что и разрывности в изменении цен на товарных биржах согласно [341] (см. главу 37).

Наше с Лавджоем совместное исследование [648] построено именно на этом фундаменте. Мы показываем, что гиперболически распределенные разрывности вполне согласуются с широко известным наблюдением, что разрывности в выпадении осадков возникают вдоль почти прямолинейных «фронтов». Для сохранения масштабной инвариантности вводится соответствующий перечень показателей, напоминающий те, что используются в теории критических феноменов, и в еще большей степени показатели турбулентности, предложенные в моей работе [387]. Полученные результаты, надо сказать, вызывают самые положительные эмоции.